Voilà une réponse, incomplète, mais proche de la vérité: vous saurez surement corriger les petit bug
Ca risque d’etre incompréhensible, il me faudrait un dessin. Mais je vais essayer de vous la faire avec des numéro:
On a donc 12 boules numérotée de 1 à 12.
On pese 1, 2, 3, 4 avec 5,6,7,8
1er cas
même poid.
On prend donc 9,10, que l’on pese avec 1,2.
1)—–> la balance ne bouge pas
—— on pese 11 avec 1
———– => si ne penche pas: 12 est l’intrus (MAIS il y’a une faille, on ne trouve pas si elle est plus lourde ou plus légère)
———– => si ca penche du coté de 11, 11 est plus lourde
———– => si ca penche du coté de 1, 11 est plus légère
2)—–> La balance penche du coté de 9,10
—— On pèse 10 avec 1
———– => si ne penche pas : 9 est l’intrus et est plus lourde
———– => si penche du coté de 10: 10 est l’intrus et est plus lourde
———– => Si penche du coté de 1: Cas impossible
3)—–> La balance penche du coté de 1,2
—— On pèse 10 avec 1
———– => Si ne penche pas: 9 est l’intrus et est plus légère
———– => Si penche du coté de 10: Cas impossible
———– => Si penche du coté de 1: 10 est l’intrus et est plus légère.
On vient donc d’en finir avec le cas “Facile”
2 ème Cas
La balance penche du coté de 1,2,3,4 (rappel, on pesait 1,2,3,4 avec 5,6,7,8)
1,2,3,4 ne peuvent qu’etre normale ou plus lourde
5,6,7,8 ne peuvent qu’être normale ou plus légère
Pesons 1,5,6 avec 2,3,7
1)——> ca ne penche pas: il ne reste que 4 ou 8.
Sachant que 4 est soit normale soit lourde et 8 soit normale soit légère.
———- => On pèse 4 et 12 (12 étant forcément normale)
———- => Ca penche coté coté 4: 4 est l’intrus et est plus lourde
———- => Ca ne penche pas: 8 est l’intrus et est plus légère.
2)——> ca penche coté 1,5,6
———- => 1 est la plus lourde OU 7 est la plus légère.
———- => On pèse 1 avec 12
————— ca penche coté 1: 1 est l’intrus et est plus lourde
————— ca ne bouge pas: 7 est l’intrus et est plus légère
3)——> ca penche coté 2,3,7
———- => 5,6 sont les plus légères OU 2,3 sont les plus lourdes.
———- => là deuxième bug: la dernière pesée est 5 avec 12: cela laisse une incertitude sur 2,3
3ème cas
La balance penche coté 5,6,7,8 (on venait de comparer 1,2,3,4 a 5,6,7,8)
Inverser les résultats et les incertitudes du 2ème cas (flemme de tout réecrire…)
Bon, quoiqu’il en soit, toute une série d’étudiant en dernière année d’informatique est sur le coup, on devrai finir pas avoir cette réponse…..
Ce qui est sur….bah c’est que je ne la poserai pas en colo….Ou alors je detecterai un sacré surdoué!
, le il y a 19 années et 11 mois.
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